category.phpでよくやることをまとめてみます。

カテゴリーアーカイブページのタイトルを表示する

<?php single_cat_title(); ?>

カテゴリーアーカイブページのタイトルを取得する

<?php $current_category = single_cat_title("", false); ?>

カテゴリーアーカイブページのスラッグを取得する

$category = get_queried_object();
$slug = $category->slug;